L’emploi du nombre d’or

    
Autoportrait de Fouquet

Au milieu du XVe siècle, le nombre d’or est non seulement bien connu des mathématiciens mais son application par les artistes n’est pas rare. S’il fallut attendre la date de 1509 pour que soit publié, à Venise, un ouvrage qui lui soit entièrement consacré, le De divina proportione de Luca Pacioli, ami de Léonard de Vinci, il n’en était pas moins une donnée essentielle de la recherche de l’harmonie tant en architecture qu’en peinture.

  La divine proportion

Connu depuis la plus haute Antiquité mais de manière empirique, étudié par Pythagore au VIe siècle avant J.-C., le nombre d’or n’eut sa définition consignée par écrit que trois siècles plus tard par le mathématicien grec Euclide dans ses Éléments de géométrie. La onzième proposition du second livre exprime le nombre d’or sous forme d’un rapport dans les termes suivants : "Une droite est dite coupée en moyenne et extrême raison lorsque la droite entière est, à son plus grand segment, comme le plus grand segment est au plus petit." Ce rapport harmonique particulier s’exprime par un nombre irrationnel que, par allusion au sculpteur Phidias, on désigna plus tard par la lettre de l’alphabet grec : Ф (phi).

Euclide, au treizième chapitre des Éléments de géométrie, traite des polygones réguliers et montre, à propos du pentagone régulier inscrit dans un cercle, comment le rapport du côté du pentagone étoilé (AC) ou de la diagonale du pentagone convexe – ce qui est la même chose – au côté de ce dernier (AB) correspond au nombre d’or. Si l’on prend l’exemple d’un cercle de centre O dans lequel on trace les deux pentagones, l’un convexe et l’autre étoilé, de côté respectivement AB et AC : AC/AB = Ф.
Le triangle ACD est le triangle dit fondamental, dans lequel CA/CD =  Ф.
Euclide, cependant, ne s’attache pas à donner une évaluation chiffrée de ce rapport. La valeur numérique de Ф n’a pu être évaluée par une méthode mathématique et rigoureuse que grâce à la trigonométrie au IIe siècle avant J.-C. Elle est en valeur approchée de 1,618.

  Le tracé au compas

Les progrès des connaissances mathématiques en Occident, considérables à partir du XIIe siècle grâce aux traductions en latin des ouvrages arabes, principalement en Italie et en Espagne, n’ont probablement pas eu de répercussion directe sur les recettes habituelles de construction géométrique pratiquées par les artistes à l’aide de l’équerre et du compas. Bien qu’ils aient souvent travaillé en se laissant guider par un sens inné de l’harmonie des volumes et des formes, il n’est pas rare de constater, du moins dans les manuscrits, la présence de trous témoignant de l’usage du compas, que ce soit pour le tracé d’initiales ornées ou pour l’agencement d’un décor en pleine page. L'étude de l’illustration des Grandes Chroniques de France peintes par Jean Fouquet a été l’occasion de vérifier l’existence d’un trou de compas dans une scène mettant en œuvre le pentagone régulier convexe, confirmant que la construction géométrique de la peinture n’est pas le fruit d’une spéculation, mais bien une réalité.

    
      
 

La section dorée au service de la mise en scène


Statuts de l'ordre de Saint-Michel

Cet emploi du compas, étant donné l’équilibre caractéristique des œuvres de Fouquet, conduit à s'interroger sur l’usage qu'il fait du nombre d’or. Celui-ci est quasi systématique dans les Grandes Chroniques de France. Le rapport doré y apparaît sous diverses formes, soit que le cadre intérieur de la peinture y réponde dans le choix de ses dimensions, soit que la composition interne du tableau soit fondée sur Ф. Ce dernier cas semble être le plus fréquent aussi bien dans les Grandes Chroniques que dans les autres œuvres étudiées ultérieurement. Fouquet sait discerner dans le texte qu’il doit illustrer les points saillants qui lui permettront de créer une composition significative. Mais son talent majeur réside dans son aptitude à les mettre en scène. C’est dans cette mise en scène qu’il se sert du nombre d’or. Il place l’élément, le personnage ou l’événement dans la section dorée du tableau pour que le regard du spectateur y soit naturellement attiré. Il capte ainsi son attention sur l’essentiel du sujet.

Qu’il s’agisse de portraits, de scènes traitées dans un paysage ou dans un intérieur, nombre de ses peintures sont régies par le nombre d’or. La plus saisissante est probablement l'enluminure placée en tête des Statuts de l’ordre de Saint-Michel.