Cet Italien, mort à trente-quatre ans aux Antilles, peut être considéré comme le premier joueur d'échecs "professionnel". Pendant quinze ans il a voyagé en Europe, divulguant et monnayant son art avec succès. Malgré son audience, le Greco n'est pas considéré comme un joueur de tout premier ordre, parce qu'il a beaucoup emprunté à ses devanciers et souvent affronté des adversaires de faible force; mais grâce à ce vulgarisateur hors pair, le jeu d'échecs a étendu largement son public. Greco a laissé divers manuscrits, restés confidentiels jusqu'à l'édition de Londres parue en 1656 (The Royall Game of chesseplay), bien après sa mort. Cette première édition française a servi de base aux éditions qui ont suivi dans les grands pays d'Europe. Les notations algébriques modernes n'étant pas encore en usage, les indications du mouvement des pièces y sont descriptives, par exemple, "B) le Chevalier de la Dame prend le Pion contraire [.] N)" ou "la Dame donne échec à la 4. case de la Tour.".