Rédigées durant l’été 1647 et publiées au mois d’octobre, les « Nouvelles observations physicomathématiques » du P. Mersenne prennent la suite de ses Cogitata physico-mathematica et de sonUniversæ geometriæ synopsis de 1644 pour former le troisième tome d’« une sorte de journal de la vie scientifique du temps » (Mesnard, 1964). La place qu’y occupe le récit des recherches sur le vide montre que cette question était en cette année 1647 au cœur de l’actualité dans la communauté scientifique du temps, ce à quoi les expériences de Pascal avaient activement contribué. Mais au-delà de ses qualités de témoignage historique, le livre de Mersenne consigne aussi une observation capitale pour la suite immédiate des recherches : la hauteur du mercure observée dans le tube de l’expérience de Torricelli n’est pas la même en France et en Italie, ce qui suggère que la pression atmosphérique ou « colonne d’air » joue un rôle d’explication décisif, déjà pressenti par Torricelli. Pour en faire la preuve, il suffira donc de faire varier la pression atmosphérique ou « longueur de la colonne d’air » en réalisant l’expérience à différentes altitudes, comme l’explique la préface de Mersenne : « Si la colonne d’air est la cause du vide contenu dans le tube, autrement dit la cause de la hauteur du vif-argent à la pesanteur duquel elle ferait contrepoids, alors, si l’on conduit l’expérience au haut d’une tour ou d’une montagne, la colonne d’air étant moins longue, la colonne du vif-argent sera d’autant moins élevée. » Ainsi, au moment où Pascal publiait ses Expériences nouvelles, Mersenne ouvrait la voie de leur prolongement en mettant pour la première fois par écrit le principe qui sera celui de l’expérience du puy de Dôme. Il est en revanche impossible de savoir si l’idée lui a été suggérée dans des échanges avec Pascal ou avec Descartes.