L’appendice de ce traité de Torricelli, intitulé Appendix de dimensione cycloidis, constitue le premier traité imprimé sur la courbe que Mersenne qualifiait de « roulette » et que Torricelli, reprenant l’appellation que lui avait donnée Galilée, nomme « cycloïde ». L’ouvrage de Torricelli exerça une grande influence sur ses contemporains : comme il s’appuyait sur la méthode des indivisibles, c’est par son intermédiaire que Wallis prit connaissance des recherches de Cavalieri. Le traité de Torricelli a également joué un rôle essentiel dans le développement des réflexions de Pascal sur la « roulette », comme l’atteste notamment le fait qu’il lui ait emprunté la définition de la courbe donnée à la fin du premier des « Écrits sur la roulette »  : « Soit une droite fixe AD, et sur cette droite un cercle DL la touchant au point D de sa circonférence. Si l’on fait avancer sur la droite DA le cercle DL par un mouvement de rotation linéaire vers A, de telle sorte qu’il touche toujours la droite DA en chacun de ses points successivement jusqu’à ce que le point D revienne à son contact, par exemple en A, alors le point D situé sur la circonférence du cercle DL décrira une ligne qui commencera par s’élever au-dessus de la droite AD, culminera en C, enfin descendra jusqu’au point A. Une telle ligne se nomme cycloïde. »